# Kefrén, Micerino y la esfinge

Este autor juguetón piensa que para algo se molestarían en construir dos pirámides más, cerca de y —casi— alineadas con, Keops. Así pues, y dado que mi imaginación no se atreve mostrar reparo alguno, voy a distraerme dándoles un repaso.

La segunda pirámide en altura de las tres que residen en la meseta de Giza se conoce como Kefrén, y es únicamente 6 cr más bajita que la altura aquí atribuida al proyecto original de Keops, lo que nos da 274 cr. Eso viene a ser 143.4664 metros. Pero si elegimos el metro como unidad base, entonces serían, segun publicaciones dignas de crédito, 143.5 m, lo que equivale a 274.0642 cr. Como ya he supuesto que la unidad de medida utilizada en Keops es el codo real, y tengo la intención de ser consecuente conmigo mismo, me quedo con 274,0 cr de altura para Kefrén, atreviéndome a inferir que quienes construyeron esas pirámides utilizaron la misma unidad de medida en todas ellas. La longitud del lado de la base, según mis fuentes, es de 215.25 m, lo que pasado a codos reales y redondeando al entero más próximo da 411.0 cr (411.0963 dice la calculadora). Diremos que 411.0 cr son 215.1996 m.

Figura 10. Proporciones de la pirámide de Kefrén

Es sabido que las medidas de Kefrén son proporcionales al triángulo rectángulo de lados 3 y 4, siendo la hipotenusa 5. En el gráfico podemos ver representadas las proporciones de Kefrén, donde a = 3, b = 4, c = 5 y vamos con los cálculos: La base mide 411 cr, por lo que a = 411/2 = 205.5 cr, y 205.5/3 = 68.5. La altura (b) es de 274 cr, y 274/4 = 68.5. Está claro que la hipotenusa, o apotema, c será igual a 68.5 × 5 = 342.5 cr, pero de todas formas vamos a comprobarlo:

El hoy llamado Teorema de Pitágoras debió ser extremadamente importante en la antigüedad piramidal, ya que —según opino— construyeron un momumento descomunal para ponerlo de manifiesto. Al menos eso es lo que se me ocurre, ya que resulta imprescindible saber calcular las medidas de un triángulo rectángulo para resolver, si se me permite la expresión, a Keops. Kefrén, con sus dimensiones proporcionales al triángulo rectángulo de lados 3, 4 y 5, podría ser la pista del principal algoritmo, o fórmula, a emplear para poder hallar las medidas tanto de la propia Keops como de la pirámide “cuadratura”, la relación entre cuyas alturas constituye nada menos que la proporción áurea phi (o casi casi).

La más “pequeñita” lleva el nombre de Micerino y, en fuentes en las que confío, se dice que originalmente medía de alto 65,5 m, lo que traducido a codos reales supone la cantidad de 125.0955 cr. Insisto en ser consecuente con mis planteamientos, por lo que asumo que la altura debería ser de 125,0 cr (65,45 m) por aquello de los números enteros. Del lado de la base se cuenta que son 105 m, lo que pasado a codos reales es 200.5348 cr. Como ya habrás adivinado, me voy a quedar con 200.0 cr que son 104.72 m. Cierto que hay sitios donde se dice que la base de Micerino no es cuadrada sino rectangular, aportando las medidas de 104.6 m × 102.2 m, lo que es igual a 199.7708 cr × 195.1872 cr. Espero que tu benevolencia y paciencia lectora no tenga demasiado en cuenta que arrime el ascua a mi sardina, optando por el lado que está más cerca de los 200 cr justos.

Los 100 cr del semi-﻿lado de la base de Micerino es la medida del lado del cubo cuya diagonal, multiplicada por la razón áurea, nos da la altura de Keops. De su altura, 125 cr, solo se me ocurre decir —por ahora— que es 53. No puedo evitar que el número cinco me recuerde al pentágono, obiamente, pero ahí queda todo. Aunque, ciertamente, podría especular con que ambas medidas tienen algo que ver con la determinacion de la altura de Keops, ya que una alude a los 100 cr del lado del cubo, y la otra a los cinco lados del pentágono. Puede parecer algo rebuscado, pero como no pretendo sentar cátedra ni nada, no veo inconveniente en decir que, por un lado, tenemos los 100 cr del lado del cubo cuya diagonal, multiplicada por la razón áurea, permite obtener la altura de Keops, y por otro lado, vemos que tomando dicha diagonal como lado de un pentágono regular, la diagonal de dicho pentágono es la algura de Keops. O sea, que si jugásemos a tomarnos esto en serio, parece claro que la altura de Keops está influida por la razón áurea de una u otra forma, en cuyo caso, la estrella de siete puntas inscrita en un círculo de 229 cr (o 120 m) no sería más que otra casualidad, parecida a la proximidad de Pi/6 al cociente de la diagonal del pentágono regular (inscrito en la circunferencia) dividida entre su radio.

Me he entretenido en dibujar un par de esquemas de lo que sería una vista de las pirámides superpuestas para poder comparar sus proporciones. En el primero incluyo solamente las tres visibles y en el segundo he añadido la pirámide “cuadratura”, por aquello de que puede que no haya tres sin cuatro. Y no me voy a guardar el comentario de que las cuatro más la esfinge suman cinco, como los lados del pentágono. La pirámide invisible, la de la “cuadratura del círculo”, podría ser el secreto escondido que, una vez encontrado, aún habría que descifrar e interpretar, tanto a ella por sí misma como a su relación con el resto.

Figura 11. Las tres pirámides

Figura 12. Las cuatro pirámides

Se me ocurre que la Esfinge, que mira hacia donde la Tierra gira (el Este), podría representar que solo un animal inteligente (tiene cabeza humana) entendería el significado de las pirámides. Diríamos que el tamaño invita a comenzar por sus dimensiones, ya que la pregunta: “¿cuánto medirán esas moles?” parece lo primero que le vendría a la cabeza a la mayoría de seres pensantes que las contemplen. Una vez que se ha desentrañado el origen de sus medidas y, aún más importante, sus proporciones, serán halladas las respuestas a algunas preguntas. Dejando a un lado si fueron o no tumbas de faraones, pienso que semejantes volúmenes de piedras no fueron construidos por gusto, sino con un propósito que quizás hoy en día pueda parecernos irrelevante; mas no caigamos en la soberbia y respetemos el esfuerzo de quienes las construyeron, posiblemente con la intención de enviar al futuro lo que consideraban un importante legado de conocimientos.

Acerca de la alineación de las tres pirámides de Giza se ha dicho y escrito que coinciden con la posición en el firmamento de las tres estrellas, visibles a simple vista, que conforman el llamado Cinturón de Orión. Según esta hipótesis, las pirámides serían su reflejo en la Tierra. Sobre las connotaciones celestiales de las pirámides no voy a opinar ni intentar investigar ni nada, tengo bastante con mis juegos sobre medidas, geometría y símbolos. Tampoco voy a ensayar comparaciones con las pirámides de otros lugares, como América del Sur, o Asia, o donde quiera que hayan aparecido. Ya habrá quien se ocupe de esas y otras cosas, que las pirámides dan mucho juego.

El tesoro |  | A modo de conclusión