# El pentágono regular

### inscrito en la circunferencia

Una vez descubierta en el capítulo anterior la relación que guardan entre sí la altura de Keops, llamada pirámide origen, y la altura de la otra pirámide que hemos llamado “cuadratura”, que no es ni más ni menos que la razón áurea, he caído en la cuenta de que el valor de phi también está presente en el pentágono regular: se obtiene dividiendo la diagonal del mismo entre su lado.

Figura 7. Pentágono regular inscrito

Si le damos al lado de un pentágono regular el valor de la altura de la pirámide cuadratura, que viene a ser el mismo que la diagonal de un cubo de 100 cr de lado (raiz cuadrada de 30 000 o 100 por raíz cuadrada de 3), el valor de la diagonal del pentágono será la altura de Keops:

El resultado excede aproximadamente 1/4 de codo real a la altura que consideramos en nuestro juego sobre el proyecto original. Por supuesto, es la misma operación (diagonal del cubo de lado igual a 100 cr multiplicada por el verdadero valor de la razón áurea) que realizamos en el capítulo anterior al comparar la diferencia entre obtener la altura con la aproximación a phi (28 dividido entre raíz cuadrada de 300) y con su verdadero valor.

La curiosidad —arma de doble filo— me impelió a calcular la medida del radio de la circunferencia en la que está inscrito el pentágono:

La geometría ha determinado que la cifra de la longitud del radio en codos reales esté muy cerca de la altura de Keops en metros, de modo que acabo de enterarme de que el resultado de dividir el radio de un pentágono regular (inscrito en un círculo) entre su diagonal, está muy próximo al valor de pi dividido entre seis:

No pienses que si calculas el cociente del radio de otro pentágono regular dividido entre su diagonal te va a dar un resultado diferente, ya que ambas distancias están relacionadas geométricamente de la misma manera que, en cualquier pentágono regular, la división de la diagonal entre el lado es igual al número áureo. Pero si lo dudas te animo a comprobarlo, que así es como se consigue aprender cosas.

En fin, resulta que si tomamos la diagonal de un cubo de 100 cr de lado como el lado de un pentágono regular, la diagonal de ese pentágono es la altura de Keops, y la cifra de su radio, expresada en codos reales, está muy próxima a la altura de Keops expresada en metros, por lo que también estaría a escala de la menor distancia Tierra﻿-﻿Sol. Y esa escala es todavía más precisa que la altura de la propia Keops. Pero… un momento, que me estoy liando: he mezclado medidas en codos reales con escalas en metros, y eso no funciona. La explicación es que el cociente de la división del radio entre la diagonal del pentágono está muy próximo a pi dividido 6. Y ya está. Las medidas en metros de nuestro pentágono inscrito son: l = 90.6902 m; d = 146.7398 m y r = 77.1457 m. Aunque bien pudiera ser que el codo real y el metro estén predestinados a relacionarse intímamente, dada su aparente insistencia en copiarse las cifras.

Estas cosas hay que tomárselas con sentido del humor, uno no quiere correr el riesgo de acabar sus días construyendo pirámides de cartón y haciéndo cálculos en bucle, buscando la manera de fabricar la máquina del tiempo, o con un gorro de papel de aluminio para que los extraterrestres no me sequen el cerebro por haber descubierto algunos de sus “secretos”, ocultos durante tanto tiempo en ese enorme majano triangular de base cuadrada.

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